Анализ зависимости цен на недвижимость от социально-экономических факторов региона на примере Пензенской области

Для проведения анализа зависимости стоимости 1 кв.м квартир в районах области от вышеперечисленных социально-экономических факторов использована многофакторная регрессионная модель, для которой Y – стоимость 1 кв.м квартир, значения х1, х2, х3…. и т.д. – социально-экономические факторы. Выборка для анализа многофакторной зависимости приведена ниже: 

Переменная х1 - Средняя заработная плата, руб;

Переменная х2 - Численность населения, тыс.чел;

Переменная х3 - Ввод в действие жилых домов на территории муниципального образования, квадратный метр общей площади, Муниципальный район, значение показателя за год;

Переменная х4 - Оборот розничной торговли (без субъектов малого предпринимательства), тысяча рублей;

Переменная х5 - Инвестиции в основной капитал, осуществляемые организациями, находящимися на территории муниципального образования (без субъектов малого предпринимательства), тысяча рублей;

Переменная х6 - Доходы местного бюджета, фактически исполненные, тысяча рублей;

Переменная х7 - Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами (без субъектов малого предпринимательства), тысяча рублей.

Основные данные многофакторного анализа выборки приведены ниже:

Как видно из таблицы, множественный коэффициент корреляции R равен 0,85. Значительность множественного R определяется согласно таблице показателей тесноты связи (шкала Чеддока):

Таким образом, анализируемая выборка характеризуется высокой зависимостью, то есть, в общих чертах, имеется высокая зависимость между стоимостью 1 кв.м квартир в районах Пензенской области от основных социально-экономических факторов.

Дисперсионный анализ выборки приведен ниже:

Как видно из таблицы, критерий значимости Фишера значительно меньше допустимого значения 0,05, что говорит, что полученная статистическая модель значима.

Более подробный анализ по каждой переменной приведен ниже:

Стандартная ошибка среднего в математической статистике — величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n из генеральной совокупности.

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмешанной оценки дисперсии. Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение.

График нормального распределения приведен ниже:

Анализ выборки показывает ее высокое качество, то есть, на основании данного анализа можно построить уравнение многофакторной регрессии для использования при оценке жилой недвижимости в районах Пензенской области и вычисления корректировок на местоположение.

Формула многофакторной корреляционной зависимости имеет вид:

Y= Y-пересечение+коэффициент х1*х1+коэффициент х2*х2+коэффициент х3*х3 и т.д.

Коэффициенты по каждой переменной и Y-пересечение были вычислены выше. Таким образом, многофакторная корреляционная зависимость стоимости квартир в Пензенской области от социально-экономических факторов будет иметь следующий вид:

Y= 3386,75+0,5207*х1-0,0751*х2+0,106*х3+0,0045*х4-0,000009*х5+0,0112*х6+0,000025*х7.

При подставлении значений социально-экономических факторов, рассчитанных Пензастатом, для каждого района Пензенской области, получаем: